Um sich auf einen Server per SSH ohne Passwort anzumelden muss zuerst ein private/public Schlüsselpaar erzeugt werden.

  ssh-keygen -t rsa

Der Schlüssel liegt nun in ~/.ssh/id_rsa (privater Schlüssel) und ~/.ssh/id_rsa.pub (öffentlicher Schlüssel).

Als nächstes muss der Schlüssel auf den Server kopiert werden:

  ssh-copy-id -i ~/.ssh/id_rsa.pub user@remote-system

Nun kann man sich per "ssh user@remote-system" auf dem System anmelden.
Den Zugang per Passwort kann nun ausgeschaltet werden (in /etc/ssh/sshd_config):

  PasswordAuthentication no
  UsePAM no

Den Neustart des SSH Servers nicht vergessen: /etc/init.d/sshd restart